III.
THERMODINAMIKA
1. GAS IDEAL
Definisi
mikroskopik gas ideal :
a. Suatu
gas yang terdiri dari partikel-partikel yang dinamakan molekul.
b. Molekul-molekul
bergerak secara serampangan dan memenuhi hukum-hukum gerak Newton.
c. Jumlah
seluruh molekul adalah besar
d. Volume
molekuladalah pecahan kecil yang dapat diabaikan dari volume yang ditempati
oleh gas tersebut.
e. Tidak
ada gaya yang cukup besar yang beraksi pada molekul tersebut kecuali selama
tumbukan.
f. Tumbukannya
eleastik (sempurna) dan terjadi dalam waktu yang sangat singkat.
Jumlah gas di dalam suatu volume tertentu biasanya
dinyatakan dalam mol. Misalkan suatu gas ideal ditempatkan dalam suatu wadah
(container) yang berbentuk silinder
– Hukum Boyle : Bila gas dijaga
dalam temperatur konstan, tekanannya ber-banding terbalik dengan volume.
– Hukum Charles & Gay-Lussac :
Jika tekanan gas dijaga konstan, volume berbanding lurus dengan temperatur.
Kesimpulan tersebut dapat dirangkaum
sebagai persamaan keadaan gas ideal :
pV
= nRT
R : konstanta gas universal
=
8,31 J/mol .K
=
0,0821 Lt . atm/mol.K
2. KALOR dan
USAHA
Kalor dan
usaha sama-sama berdimensi tenaga (energi). Kalor merupakan tenaga yang
dipindahkan (ditransferkan) dari suatu benda ke benda lain karena adanya
perbedaan temperatur. Dan bila transfer tenaga tersebut tidak terkait dengan
perbedaan temperatur, disebut usaha (work).
dy 
F
Mula-mula gas ideal menempati ruang dengan volume V dan
tekanan p. Bila piston mempunyai luas penampang A maka gaya dorong gas pada
piston F = pA.
Dimisalkan gas diekspansikan (memuai) secara quasistatik,
(secara pelan-pelan sehingga setiap saat terjadi kesetimbangan), piston naik
sejauh dy, maka usaha yang dilakukan gas pada piston :
dW = F dy
= p A dy
A dy adalah pertambahan volume gas,
dW
= p dV
Bila volume dan tekanan mula-mula Vi dan pi dan volume dan tekanan akhir Vf dan pf , maka usaha total
yang dilakukan gas :
Vf
W = ò p dV
Vi
P
pf f
V
Vi Vf
Kerja yang dilakukan gas pada saat ekspansi dari keadaan
awal ke keadaan akhir adalah luas dibawah kurva dalam diagram pV.
P P P
Vi
Vf Vi
Vf Vi Vf
Tampak
bahwa usaha yang dilakukan dalam setiap proses tidak sama, walaupun mempunyai
keadaan awal dan keadaan akhir yang sama.
“Usaha
yang dilakukan oleh sebuah sistem bukan hanya tergan-tung pada keadaan awal dan
akhir, tetapi juga tergantung pada proses perantara antara keadaan awal dan
keadaan akhir”.
Dengan cara yang sama,
“kalor
yang dipindahkan masuk atau keluar dari sebuah sistemtergantung pada proses
perantara di antara keadaan awal dan keadaan akhir”.
3. HUKUM PERTAMA
THERMODINAMIKA
Suatu
proses dari keadaan awal i ke keadaan akhir f, untuk setiap keadaan perantara
(lintasan) yang berbeda memberikan Q dan W yang berbeda, tetapi mempunyai harga
Q - W yang sama. Q - W hanya tergantung pada keadaan awal dan keadaan akhir
saja.
Q - W ini
dalam termodinamika disebut perubahan tenga internal (DU = Uf - Ui ), sehingga :
DU = Q - W
yang dikenal sebagai hukum pertama termodinamika, yang merupakan hukum kekekalan energi.
Untuk perubahan infinitisimal :
dU
= dQ - dW
4. KALOR JENIS
GAS IDEAL
Secara
mikroskopis, temperatur dari gas dapat diukur dari tenaga kinetik translasi
rata-rata dari molekul gas tersebut, Untuk molekul yang terdiri satu atom,
momoatomik, seperti He, Ne, gas mulia yang lain, tenaga yang diterimanya
seluruhnya digunakan untuk menaikkan tenaga kinetik translasinya,oleh karena
itu total tenaga internalnya :
U
= 3/2 NkT = 3/2 nRT
Tampak bahwa U hanya merupakan fungsi T saja.
p
f’
T + DT
i
T
V
Untuk
suatu proses volume konstan (i -> f ), usaha yang diakukan gas : W = 
p dV = 0, maka menurut hukum pertama termodinamika,
Q
= DU = 3/2 n R DT
n
cv DT = 3/2 n R DT
cv = 3/2 R
Seluruh kalor yang diterimanya, digunakan untuk menaikkan
tenaga internal sistem. cv adalah kalor jenis molar gas untuk volume konstan.
Untuk suatu proses volume konstan (i -> f’ ), usaha yang
dilakukan gas W = p dV = p DV, maka menurut hukum pertama termodinamika
DU = Q - W
= n
cp DT - p DV
Karena kedua proses tersebut mempunyai temperatur awal dan
akhir yang sama maka DU kedua proses sama.
n
cv DT = n cp DT - p DV
Dari pV = nRT diperoleh p DV = n R DT , maka
n
cv DT = n cp DT - n R DT
cp
- cv =
R
Karena cv = 3/2 R, maka cp = 5/2 R, perbandingan antara
kuantitas tersebut
g = cp / cv =
5/3
Untuk gas diatomik dan poliatomik dapat diperoleh dengan
cara yang sama :
gas
diatomik ( U = 5/2 nRT) : g = 7/5
gas
poliatomik (U = 3 nRT) : g = 4/3
5. PROSES-PROSES
DALAM TERMODINAMIKA
5.1. Proses
Isokoris (volume konstan)
Bila volume konstan, p/T = konstan,
pi/
Ti = pf/Tf
p f
i
V
Pada proses ini DV = 0, maka usaha yang dilakukan W
= 0, sehingga
Q
= DU = n cv DT
5.2. Proses
Isobaris (tekanan konstan)
Bila tekanan konstan, V/T = konstan,
Vi/
Ti = Vf/Tf
p
i f
V
Pada proses ini usaha yang dilakukan W = p DV = p (Vf - Vi ) , sehingga
DU = Q - W
DU = n cp DT - p DV
5.3. Proses
Isotermis (temperatur konstan)
Bila temperatur konstan, pV = konstan,
piVi
= pfVf
p i
f
V
Pada proses ini DT = 0, maka perubahan tenaga
internal DU = 0, dan usaha yang dilakukan :
W
= ò p dV
p = nRT/V, maka
W
= nRT ò (1/V) dV
W
= nRT ln (Vf/Vi)
Q
= W
5.4. Proses
Adiabatis
Pada proses ini tidak ada kalor yang masuk, maupun keluar
dari sistem, Q = 0. Pada proses adiabatik berlaku hubungan pVg= konstan (buktikan),
piVgi = pfVgf
p i
f
V
Usaha yang dilakukan pada proses adiabatis :
W
= ò p dV
p = k/Vg , k = konstan , maka
W
= ò (k/Vg ) dV
W
= 1/(1-g) { pfVf - piVi}
DU = -W
6. PROSES
TERBALIKKAN & PROSES TAK TERBALIKKAN
Secara
alami kalor mengalir dari temperatur tinggi ke temperatur rendah, tidak
sebaliknya. Balok meluncur pada bidang, tenaga mekanik balok dikonversikan ke
tenaga internal balok & bidang (kalor) saat gesekan. Proses tersebut
termasuk proses tak terbalikkan (irreversible). Kita tidak dapat melakukan
proses sebaliknya.
Proses
terbalikkan terjadi bila sistem melakukan proses dari keadaan awal ke keadaan
akhir melalui keadaan setimbang yang berturutan. Hal ini terjadi secara
quasi-statik. Sehingga setiap keadaan dapat didefinisikan dengan jelas P, V dan
T-nya. Sebaliknya pada proses irreversible, kesetimbangan pada keadaan
perantara tidak pernah tercapai, sehingga P,V dan T tak terdefinisikan.
f
i reversible
V
Reservoir kalor
7. MESIN KALOR
Rangkaian dari beberapa proses
termodinamika yang berawal dan berakhir pada keadaan yang sama
disebut siklus.
p 2
3
1 4
V
Untuk sebuah siklus, DT = 0 oleh karena itu DU = 0. Sehingga
Q = W.
Q menyatakan selisih kalor yang masuk (Q1) dan
kalor yang keluar (Q2) (Q = Q1-
Q2) dan W adalah kerja total dalam satu siklus.
7.1. Siklus Carnot
Tahun 1824
Sadi Carnot menunjukkan bahwa mesin kalor terbalikkan adengan siklus antara dua
reservoir panas adalah mesin yang paling efisien.
Siklus
Carnot terdiri dari proses isotermis dan proses adiabatis.
” Proses a-b : ekaspansi isotermal pada temperatur Th
(temperatur tinggi). Gas dalam keadaan kontak dengan reservoir temperatur
tinggi. Dalam proses ini gas menyerap kalor Th dari reservoir dan
melakukan usaha Wab menggerakkan piston.
Qh
b
d
Qc c
” Proses b-c : ekaspansi adiabatik. Tidak ada kalor yang
diserap maupun keluar sistem. Selama proses temperatur gas turun dari Th
ke Tc (temperatur rendah) dan
melakukan usaha Wab .
” Proses c-d : kompresi isotermal pada temperatur Tc
(temperatur tinggi). Gas dalam keadaan kontak dengan reservoir temperatur
rendah. Dalam proses ini gas melepas kalor Qc dari reservoir dan
mendapat usaha dari luar Wcd.
” Proses d-a : kompresi adiabatik. Tidak ada kalor yang
diserap maupun keluar sistem. Selama proses temperatur gas naik dari Tc
ke Th dan mendapat usaha Wda
.
Efisiensi dari mesin kalor siklus
Carnot :
h = W/Qh = 1 - Qc /Qh
karena Qc /Qh =
Tc /Th (buktikan)
maka
h = 1 - Tc /Th
7.2. Mesin Bensin
Proses
dari mesin bensin ini dapat didekati dengan siklus Otto.
” Proses O-A : Udara ditekan masuk ke dalam silinder pada
tekanan atmosfir dan volume naik dari V2 menjadi V1.
” Proses A-B : gas ditekan secara adiabatik dari V1
menjadi V2 dan temperaturnya naik Dari TA ke TB.
p
B D
O A
V2 V1 V
” Proses B-C : terjadi proses pembakaran gas (dari percikan
api busi), kalor diserap oleh gas Qh. Pada proses ini volume dijaga
konstan sehingga tekanan dan temperaturnya naik menjadi pC dan TC..
” Proses C-D : Gas berekspansi secara adiabatik, melakukan
kerja WCD.
” Proses D-A : kalor Qc dilepas dan tekanan gas
turun pada volume konstan.
” Proses A-O : dan pada akhir proses, gas sisa dibuang pada
tekanan atmosfir dan volume gas turun dari V1 menjadi V2..
Bila campuran udara-bahan bakar dianggap gas ideal,
effisiensi dari siklus Otto adalah :
h = 1 - 1/(V1/V2.) g-1.
V1/V2. disebut rasio kompresi.
7.3. Mesin
Diesel.
Mesin diesel diidealkan bekerja dengan siklus Diesel.
C
D
A
V2 V3 V1
Berbeda dengan mesin bensin, pembakaran gas dilakukan
dengan memberikan kompresi hingga tekanannya tinggi. Pada proses BC terjadi
pembakaran gas berekspansi sampai V3 dan dilanjutkan ekspansi
adiabatik sampai V1. Rasio kompresi siklus Diesel lebih besar dari
siklus Otto sehingga lebih efisien.
7. 4. Heat Pumps
dan Refrigerators.
Heat pump adalah peralatan mekanis untuk memanaskan atau
mendinginkan ruang dalam rumah/gedung. Bila berfungsi sebagai pemanas gas yang
bersirkulasi menyerap panas dari luar (eksterior) dan melepaskannya di dalam
ruang (interior). Bila difungsikan sebagai AC, siklus dibalik.
Temperatur
panas, Th
Qh
W
Qc
Temperatur
dingin, Tc
Efektifitas dari heat pump dinyatakan dalam Coefisien of
Perfoment (COP),
COP
=Qh/W
Refrigerator, seperti dalam heat pump, memompa kalor Qc
dari makanan di dalam ruang ke luar ruangan.
COP
= Qc/W
8. HUKUM KEDUA
TERMODINAMIKA
Mesin kalor yang telah dibahas sebelumnya menyatakan :
§ kalor diserap dari sumbernya pada temperatur tinggi (Qh)
§ Usaha dilakukan oleh mesin kalor (W).
§ Kalor dilepas pada temperatur rendah (Qc).
Dari kenyataan ini menujukkan bahwa efisiensi mesin kalor
tidak pernah berharga 100 %. karena Qc selalu ada dalam setiap siklus. Dari
sini Kelvin-Planck menyatakan :
“Tidak
mungkin membuat suatu mesin kalor, yang beroperasi pada suatu siklus, hanyalah
mentransformasikan ke dalam usaha semua kalor yang diserapnya dari sebuah
sumber”.
Temperatur tinggi,Th Temperatur
tinggi, Th
Qh Qh
W W
Qc
Temperatur rendah, Tc
Temperatur rendah, Tc
Mesin kalor Mesin kalor yang tidak mungkin
Sebuah heat pumps (atau refrigerator), menyerap kalor Qc
dari reservoir dingin dan melepaskan kalor Qh ke reservoir panas.
Dan ini hanya mungkin terjadi bila ada usaha/kerja yang dilakukan pada sistem.
Clausius menyatakan :
“Untuk
suatu mesin siklis maka tidak mungkin untuk menghasilkan tidak ada efek lain,
selain daripada menyampaikan kalor secara kontinyu dari sebuah benda ke benda
lain yang bertemperatur lebih tinggi”.
Temperatur tinggi,Th Temperatur
tinggi, Th
Qh Qh
W
Qc Qc
Temperatur rendah, Tc
Temperatur rendah, Tc
Refrigerator Refrigerator yang tak mungkin
Secara sederhana, kalor tidak dapat mengalir dari objek
dingin ke objek panas secara spontan.
9. ENTROPI
Konsep
temperatur muncul dalam hukum ke-nol termodinamika. Konsep energi internal
muncul dalam hukum pertama termodinamika. Dalam hukum kedua termodinamika
muncul konsep tentang entropi.
Misal ada proses terbalikkan, quasi-statik, jika dQ adalah kalor yang diserap atau
dilepas oleh sistem selama proses dalam interval lintasan yang kecil,
dS
= dQ/T
– Entropi dari alam naik bila proses yang berlangsung alamiah
– Perubahan entropi dari suatu sistem hanya tergantung pada
keadaan awal dan keadaan akhir sistem.
f
DS = ò
dS = ò dQ/T
i
Untuk
proses dalam satu siklus perubahan entropi nol DS = 0.
– Untuk proses adiabatik terbalikkan, tidak ada kalor yang
masuk maupun keluar sistem, maka DS = 0. Proses ini disebut proses isentropik.
– Entropi dari alam akan tetap konstan bila proses terjadi
secara terbalikkan.
Untuk proses quasi-statik, terbalikkan, berlaku hubungan :
dQ = dU + dW dimana dW = pdV. Untuk gas ideal, dU = ncv dT dan P =
nRT/V, oleh karena itu
dQ
= dU + pdV = ncv dT + nRT
dV/V
bila dibagi dengan T
dQ/T
= ncv dT/T + nR dV/V
DS = ò dQ/T = ncv ln(Tf/Ti) + nR
ln(Vf/Vi)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
